活动名称：基于Moreau包络重整的双层优化问题不精确低层次解法交替梯度型算法

时间：2025年10月25日11:00

地点：汇贤楼数学科学学院333会议室

主讲人：张进

主办单位：数学科学学院

主讲人简介：南方科技大学数学系/深圳国家应用数学中心长聘正教授，国家级人才、广东省杰青、深圳市优青。2007、2010年本科、硕士毕业于大连理工大学，2014年博士毕业于加拿大维多利亚大学。2015至2018年间任职香港浸会大学，2019年初加入南方科技大学。

致力于最优化理论和应用研究，代表性成果发表在Math Program、SIAM J Optim、Math Oper Res、SIAM J Numer Anal、J Mach Learn Res、IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell，以及ICML、NeurIPS等有重要影响力的最优化、计算数学、机器学习期刊与会议上。研究成果获得2020年中国运筹学会青年科技奖、2022年广东省青年科技创新奖，主持国家自然科学基金/广东省自然科学基金/深圳市科创委/香港研究资助局面上项目。

活动简介：本报告主要研究了一类双层优化问题，其中低层次问题是一个凸复合优化模型，这出现在各种应用中，包括用于正则化回归模型的双层超参数选择。为解决这些问题，我们提出了基于Moreau包络重整的双层优化问题的不精确低层次解法交替梯度型算法（AGILS）。所提出的算法在每次迭代时不需要低层次问题的精确解，从而提高了计算效率。我们证明了AGILS收敛到稳定点，并在Kurdyka-Lojasiewicz（KL）性质下建立了其序列收敛性。数值实验，包括一个玩具示例和一个用于稀疏组Lasso模型的双层超参数选择问题，证明了所提出的AGILS的有效性。