活动名称 ：环状区域上的Schiffer型问题

时间 ：2025年11月19日17:00

地点 ：腾讯会议 ID：823 599 609

主讲人 ：David Ruiz

主办单位 ：数学科学学院

主讲人简介 ：David Ruiz，西班牙格拉纳达大学（Universidad de Granada）教授。主要研究非线性泛函分析和偏微分方程及其在几何与数学物理中的应用。特别是在稳态非线性薛定谔方程，二维流形上的刘维尔型方程，椭圆型超定问题研究中有一系列重要成果。研究结果发表在《JEMS》、《Duke Math. J.》、《Comm. Pure Applied Math.》、《Advances in Math.》、《American J. of Math.》、《Ann. Scientifiques de I’ENS》、《Analysis & PDEs》、《ARMA》、《GAFA》等国际数学期刊上。

活动简介 ：Schiffer猜测若某个有界光滑区域上Laplace算子的非平凡Neumann特征函数在区域边界上为常数，则区域必定是球体。这里我们讨论二维平面区域边界不连通的相关问题，也就是探讨Neumann特征函数在区域边界上局部地为常数时，区域是否必需圆盘或圆环。这个问题与Schiffer的原始问题具有相同的刚性特征。但是，该问题的回答是否定的：存在非径向对称的Neumann特征函数在非径向对称的环状区域边界上为常数。在一个适当的避开导数损失的框架下，我们应用局部分歧理论给出证明。本结果是与A. Enciso, A.J. Fernandez和P. Sicbaldi合作完成。